Di Fabrizio dell'Acqua

Parte prima

Introduzione

All’inizio di dicembre 2004 è stato pubblicato su diversi siti, tra cui www.flightsim.com, un add-on per FS2004 che simula il sestante a bolla usato per le osservazioni astronomiche e la navigazione aerea in assenza di radioaiuti e di GPS.

A partire dalla metà degli anni  anni ’30, col progredire dei viaggi aerei, anche la navigazione sulle lunghe distanze maturò e migliorò. Nei primi tempi la navigazione aerea usò le stesse tecniche della navigazione marina adattate all’aeroplano. Senza riferimenti a terra, i navigatori usarono essenzialmente la navigazione stimata e le stelle. La navigazione astronomica offre la possibilità di ottenere delle linee di posizione (in inglese Line of  Positions, LOP, in italiano Rette d’Altezza) ricavate dall’osservazione delle stelle; l’incrocio di diverse rette d’altezza determina la posizione dell’osservatore. Per la navigazione astronomica sono necessari una carta di navigazione, la rotta tracciata su questa carta con punti di riporto determinati per latitudine e longitudine, l’ora stimata per ogni punto di riporto e naturalmente la visibilità delle stelle, compreso il sole, la luna e i pianeti.

Negli anni ’40 furono messe a disposizione dei navigatori aerei delle tavole con la posizione precalcolata delle stelle da usarsi assieme al sesatante per ottenere le rette d’altezza. Queste tavole sono ora disponibili anche via internet in una forma “pronta all’uso”. Tutti i tempi sono riferiti al GMT, ora UTC.

Lo strumento per FS2004 simula un sestante a bolla e il procedimento per ottenere una posizione mediante una retta d’altezza o l’incrocio di più rette. 

Lo strumento è distribuito col nome dc3_bbsx.zip (di Dave Bitzer e Mark Beaumont) ed  è un’importante aggiunta al realismo della simulazione, e, anche se la sua istallazione è prevista per il Douglas DC-3 di default, può essere istallato facilmente su qualunque altro aeroplano di FS2004, in particolare il DC-4 e il DC-6 e tutti gli aerei classici a pistoni degli anni tra il 1930 e il 1960.

L’uso del sestante non è semplicissimo e richiede una certa conoscenza della navigazione stimata e degli astri, ma gli amanti del volo (e aggiungerei “vero”...) possono ora mettere da parte il GPS, i VOR e FS Navigator e sperimentare quanta conoscenza ed accuratezza siano state necessarie per tanti e formativi anni della storia della navigazione aerea.

Il Punto Astronomico

Il concetto di base che permette di conoscere la propria posizione sulla terra in base alla posizione di alcuni astri è relativamente semplice.

Se noi ad esempio osserviamo il campanile di una chiesa e misuriamo l’angolo tra la cima del campanile e l’orizzonte (altezza angolare), sappiamo di trovarci in un punto qualunque del cerchio che ha come raggio la distanza tra noi e la base del campanile.

Allo stesso modo, se si misura l’angolo tra un astro e l’orizzonte, possiamo dire di trovarci su un cerchio, detto “cerchio d’altezza”, che ha come raggio la distanza tra la nostra posizione e la proiezione dell’astro sulla terra (punto subastrale). Misurando l’angolo (altezza) di due astri opportunamente sfalsati sull’orizzonte (azimut), l’intersezione dei due cerchi ci dà la nostra posizione con una buona approssimazione.

Il problema è ovviamente quello di riferire questa posizione assoluta alle coordinate terrestri. Per questo è necessario supporre di trovarsi in una posizione di cui si conoscono le coordinate (posizione stimata) e, attraverso alcuni calcoli, ricavare la differenza in distanza e direzione tra la posizione stimata e la nostra posizione effettiva.

Per i calcoli sono disponibili tavole con le coordinate degli astri e programmi che risolvono automaticamente le complesse equazioni di trigonometria sferica. Un metodo alternativo è quello grafico, consistente nel disegnare i cerchi di altezza su una rappresentazione cartografica della Terra. Dato che i cerchi sarebbero troppo grandi e la carta rappresenta una superficie limitata, si possono disegnare solo porzioni del cerchio, cioè piccoli archi che si confondono con la loro corda e pertanto sono rappresentati da un segmento rettilineo, chiamatoa appunto “retta d’altezza”.

Non si spaventi qui il lettore; quanto descritto finora è solo propedeutico all’uso del sestante a bolla, in quanto lo strumento (e il programma che l’accompagna)  risolve automaticamente questi calcoli e fornisce i dati finali necessari a stabile la posizione attuale in rapporto a quella stimata.

L’add-on dc3_ssx.zip contiene un manuale d’uso molto dettagliato (in inglese, ovviamente) e il riferimento al sito  dell’U.S.Naval Observatory che permette di avere le coordinate dei più importanti astri ad una data ed ora specifica per ogni punto della terra. Infatti, come già detto, per poter usare il sestante è necessario conoscere le coordinate stimate del punto (Latitudine e Longitudine) e le coordinate astronomiche (Azimut e Altezza) dell’astro osservato in un preciso momento.

Questo articolo non vuole e non può essere la traduzione del manuale [1], ma una semplice guida accompagnata da un paio di esempi pratici.

Il sestante simulato è basato sul sestante a bolla della Royal Air Force Mark IX, usato durante la Seconda Guerra Mondiale. Il sestante a bolla è usato in aviazione invece del sestante marino tradizionale in  mancanza di riferimento all’orizzonte, che viene sostituito dalla bolla e dal suo collimatore, una sorta di orizzonte artificiale. Come nella realtà, la simulazione posiziona lo specchio del sestante dove l’osservatore pensa si trovi l’astro da misurare. Se l’errore nella navigazione stimata è troppo grande non è possibile vedere l’astro.

Lo strumento simulato è corredato da una tabellina che contiene i dati iniziali e sulla quale viene riportato automaticamente il risultato della misura in gradi e minuti e la distanza in miglia nautiche della retta reale da quella stimata. Ciò semplifica quanto avviene in realtà dove la misura dell’altezza viene fatta attraverso la combinazione di quattro letture, ma introduce un’approssimazione minima di 5 miglia nautiche.

La distanza calcolata rappresenta la distanza (in direzione dell’azimut dell’astro se positiva, nella direzione opposta se negativa)  di cui si deve spostare sulla carta la retta d’altezza rispetto alla posizione stimata. Questa spiegazione sarà più facilmente comprensibile con un esempio.

Si può volare ed usare il sestante sia di giorno che di notte. Di giorno si utilizza il Sole come astro di riferimento, di notte le stelle, i pianeti e la Luna.

La figura rappresenta il sestante virtuale e la tabella di lavoro associata. Per una descrizione dettagliata rimando al manuale in inglese.

Le prime due righe contengono le coordinate del punto stimato dell’osservazione, che vanno inserite dal navigatore usanto i campi + e – a lato dei numeri. (Lat Sud e Longitudine West sono numeri negativi, così W30°= -80).

Le seconde due righe contengono le coordinate celesti dell’astro osservato, come ricavato dalle effemeridi (vedremo più tardi come si ottengono questi dati). Il valore di azimut si inserisce direttamente come le coordinate del punto. L’elevazione si inserisce agendo sulle rotelline indicate con 2 e 3, rispettivamente per variazioni di gradi e di minuti. L’elevazione è automaticamente ripetuta nella quinta riga.

L’ultima riga riporta la variazione magnetica e l’ora UTC.

Cliccando sull’oculare si apre il collimatore e si vede la bolla e l’astro osservato. La rotella 1 permette di variare la dimensione della bolla. Se i dati inseriti nella tabella sono corretti, il sestante punta automaticamente all’astro, che nella maggior parte dei casi non sarà perfettamente centrato, ma oscillerà in su e in giù al di fuori della bolla.  Agendo sulle rotelline 2 e 3 bisogna riportare l’astro ad oscillare al centro della bolla. (l’oscillazione simula la reale difficoltà di centrare l’astro dovuta ai movimenti dell’aeromobile e al tremolio della mano dell’osservatore). L’oculare rimane aperto per un minuto, dopodichè si chiude e l’elevazione effettiva appare nella quinta riga, assieme alla distanza in miglia tra il punto stimato e quello reale.

Esempio N°1 - Punto determinato mediante una retta di sole.

Come per ogni altro volo, anche e forse più in questo caso, è necessaria una buona pianificazione del volo; per questo esempio ho scelto un volo breve sul mare, cioè senza riferimenti a terra. L’aereo è il SIAI SM 79 Transatlantico della Lago, su cui ho istallato il sestante come dalle istruzioni riportate col prodotto.

Dati iniziali:

Data: 31 dicembre 2004

Rotta: Catania Fontanarossa-Bengasi Benina, rotta diretta distanza, 413 nm, prua vera 140°

Aereo: SIAI SM-79, GS. 220 kts., FL 090 ft., ETE 1h 41’

Decollo: 11:00 locali, 10:00 UTC

Arrivo stimato: 12:41, 11:41 UTC

Vento da 058°, 16 kts. 

Per comodità di verifica (tramite FSNavigator, usato appunto solo come verifica della precisione dello strumento) ho scelto come punto dell’osservazione l’intersezione OLMAX, di coordinate N34°20’, E18°07’ che stimo di raggiungere dopo 1h 11’ di volo, cioè alle 11:11 UTC.

In preparazione all’osservazione ricavo dalle effemeridi le coordinate astronomiche del sole per il giorno, l’ora e il punto d’osservazione. Per questo è disponibile il sito dell’U.S. Naval Observatory, all’indirizzo http://aa.usno.navy.mil/data/docs/celnavtable.html. Introducendo i dati richiesti, appunto data e ora in UTC (2004 December 31), coordinate del punto (north 34° 20’, east 18° 07), ottengo una tabella che riporta le coordinate di tutti i corpi celesti visibili in quel punto a quell’ora, compreso appunto l’astro che ci interessa, cioè il Sole.

Per il sole i dati sono: Altezza 32° 24’; Azimut: 185°

Con questi dati disponibili decollo da Fontanarossa e dispongo l’autopilota per rotta 140°, quota 9000 ft., controllo la velocità di salita a 180 kts. E imposto i dati nel sestante. Il risultato è riportato nella figura 4. 

Proseguo la navigazione ignorando la deriva dovuta al vento, per permettere e verificare lo spostamento dalla rotta pianificata.

Alle 11:10 e 30” UTC, cioè mezzo minuto prima dell’ora fissata per l’osservazione clicco sull’oculare del sestante e vedo quanto riportato in figura 5. (per maggior realismo ho usato la vista Virtual Cockpit e ho spostato il sestante sull’azimut di 185°, benchè in realtà non sia necessario). Con qualche piccolo aggiustamento porto il sole a coincidere con la bolla e l’elevazione letta sulla quinta riga è 33°10’. (notare l’ora riportata, 11:10:49)

Al termine del minuto d’osservazione l’oculare si chiude (si può chiudere prima cliccando sull’oculare) e il risultato dei calcoli, cioè la distanza tra il punto stimato e quello reale è riportata nella quinta riga, come da figura 6.

Come si vede, si tratta di ben 40 miglia di differenza, che vanno interpretate e riporate sulla carta di navigazione come segue:

Dal punto stimato si traccia un segmento pari a 40 miglia nautiche nella scala della carta in direzione dell’azimut dell’astro osservato, in questo caso 185°. Questo è il punto reale (punto osservato) in cui ci si trovava al momento dell’osservazione. Da questo punto si traccia quindi la nuova rotta verso la destinazione, in questo caso 133°.

In questo esempio, la differenza è dovuta a due fattori: primo, come ho detto, non ho corretto la deriva del vento proveniente da 058° a 16 kts. che ha spostato l’aereo sulla destra; secondo, la velocità al suolo è stata maggiore di quella usata per la pianificazione, parte a causa del  vento e parte per la mancata correzione tra IAS e TAS. (Ricordo qui brevemente la formula:
TAS=[(IASx2%))x(ALT/1000)]+IAS.)

Senza la correzione apportata in seguito all’osservazione astronomica mi sarei ritrovato ad Adabia invece che a Bengasi; così invece ho raggiunto la mia destinazione senza usare nessun riferimento esterno e senza radioaiuti o GPS.

Sulle lunghe distanze si consiglia di pianificare un’osservazione di sole ogni 60’ o 90’, correggendo di volta in volta la rotta e ridefinendo i punti di osservazione in base a queste correzioni. Nella reltà, non avendo a disposizione il sito dell’USNO, i navigatori del passato avevano a disposizione le tavole delle Effemeridi e delle speciali tavole chiamate H.O. 249 che riportavano i dati necessari al calcolo.

La navigazione e le osservazioni notturne alla parte seconda. Nel frattempo chi è interessato a seguire queste note può consultare il sito http://www.fourmilab.ch/yoursky dove trovare informazioni sul cielo stellato..